EXAMEN BIMESTRAL

TEMARIO

1. Descomposición de un número considerando valor absoluto y relativo, descomposición posicional y polinómica.
2. Secuencia de un número con diferente base.
3. Ejercicios de conjuntos con unión, intersección y diferencia.
4. Ejercicios con incognitas trabajando descomposición polinomica.
5. Resolución de problemas con descomposición polinómica.
6. Números romanos.

PRACTICAR

Se debe practicar más la descomposición polinómica haciendo las diferencia por sus bases. Es decir

una cosa es cuando te dicen hallar (a + n + a)² =

y te ponen la variable ana(6) = 147(7)

Aquí primero debe convertirse la base 7 de 147 en base 10, al término nos damos cuenta por ejemplo que puede salir el número 242. Entonces nos damos cuenta que 242(6) = ana(6)

donde a = 2 y n = 4. Ahí ya podemos trabajar

Pero cuando se nos presenta el ejercicio cc1(3) = 1c3(4)

Se tienen que descomponer todas las bases en base 10 y después se realiza la ecuación de primer grado

TAREAS PARA LOS TRES SEXTOS

Practicar nivel I y II y problemas de las págs. 84-85 y 86 del libro

SABER REALIZAR UNA ECUACIÓN

Aquí en este video podrás ayudarte para resolver las ecuaciones que hacemos en clases de matemática.

Recuerda la tarea de matemática. pág. 85 y 86 del libro de matemática en el cuaderno.

para todos los sextos grados.

NOTAS DE IMPORTANCIA

Los alumnos antes de realizar el taller 17 del libro deben dar una correcta leída a las dos hojas anteriores a este taller, ya que ahí explica el autor la forma de proceder al momento de resolver estas operaciones.

En el aula trabajaremos esta semana fichas y más fichas con relación a este tema:

Descomposición polinómica de un número con base 10
Descomposición polinómica de un número con otra base
Ejercicios con descomposición para encontrar la variable o la incógnita.

Pasar de un número con otra base a base 10 y viceversa.

El día de revisión del taller 16 y 17 para mañana.

Ejemplo de resolver:

Se tiene xxx(3) + xxx(2) = x22(3)

Descomponemos

x.3²+x.3+ 3 + x.2²+x.2+x = x.3²+ 2.3+2

9x + 3x + 3 + 4x + 2x + x = 9x + 6 + 2

Todas las x pasan a un sólo lado y los números al otro, cambiándo el opuesto al signo.

9x + 3x + 4x + 2x + x - 9x = 8 - 3

10x = 5

x = 5/10 simplificando

x = 1/2

QUE ES LO QUE EL ALUMNO DEBE SABER

Actualmente trabajando descomposición polinómica de un numero base 10 u otra base, el alumno debe entender esta descomposición empezando a identificar primeramente el sistema en donde se realiza el ejercicio, es decir si es su base se encuentra en sistema senario, binario, ternario, nonario, etc. Así podremos identificar los números que actúan en ese sistema.

por ejemplo en sistema ternario, actua el 0, el 1 y el 2
por ejemplo en sistema nonario actúa el 0,1,2,3,4,5,6,7 y 8

Además de la descomposición polinómica el alumno debe saber desarrolla una ecuación de primer grado:

Se llaman ecuaciones a igualdades en las que aparecen número y letras (incógnitas) relacionados mediante operaciones matemáticas.

Por ejemplo: 3x - 2y = x² + 1

Son ecuaciones con una incógnita cuando aparece una sóla letra (incógnita, normalmente la x).

Por ejemplo: x² + 1 = x + 4

Se dice que son de primer grado cuando dicha letra no está elevada a ninguna potencia (por tanto a 1).

Ejemplos :

3x + 1 = x - 2

1 - 3x = 2x - 9.

x - 3 = 2 + x.

x/2 = 1 - x + 3x/2

Ejercicio 1.- Supongamos que queremos resolver la ecuación: 3x + 1 = x + 2.

Resolver una ecuación es encontrar un valor de x que, al ser sustituido en la ecuación y realizar las operaciones indicadas, se llegue a que la igualdad es cierta.

Además es tratar de llevar todas las incógnitas a un solo lado y los números a otro.

3x - x = 2 -1
2x = 1
x = 1/2

TENGAN EN CUENTA COMO SE DESARROLLA UNA ECUACIÓN.

TAREAS PARA SEXTO GRADO B Y SEXTO GRADO C
Estudiar y practicar para la evaluación del día de mañana.

TAREAS

TAREAS:

Realizar taller 15 y 16 del libro de matemática, asi mismo los ejercicios propuestos en el cuaderno sólo para sexto B y sexto C.

Gracias.

Descomposición polinómica de un número

Un número se puede descomponer utilizando potencias de base 10.

El numero 3 658 podemos descomponerlo del siguiente modo:

3 658 = 3 ·10³ + 6 ·10² + 5 ·10¹ + 8

Puedes copiar este link en tu buscador:

www.sectormatematica.cl/ppt/Sistemas%20de%20Numeracion.ppt

y descargate este powerpoint donde te detalla mejor esta explicación del sistema de numeración.

TAREA

PARA SEXTO GRADO A REALIZAR EL TALLER 13 Y 14 PARA MAÑANA

PARA SEXTO GRADO B REALIZAR TALLER 15. ADEMAS DE TERMINAR DE ESTUDIAR PAG 15 A LA 17 PARA PODER DESARROLLAR EL TALLER 16.

PARA SEXTO GRADO C REALIZA EL TALLER 15

NUMEROS BINARIOS

Entender por este video el sistema de números binarios, es decir en base 2, espero que les ayude a aclarar sus dudas.

TAREA

Para Sexto grado A hacer el taller 12

Para Sexto grado B y C hacer el taller 13 y 14

SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL

Sistema de base 10

Esto quiere decir que el principio de agrupamiento de este sistema es diez, en donde cada 10 unidades se forma otra de carácter superior, la cual se escribe a la izquierda de la primera de las unidades. Esto es ilustrado en el ábaco, en donde cada vez que tenemos 10 fichas en una varilla, las transformamos en una de la varilla inmediatamente izquierda y la ubicamos en ésta, con lo cual obtenemos que 10 unidades equivales a una decena, que 10 decenas equivalen a 1 centena y así sucesivamente.

Posee 10 dígitos

Éstos son el: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y su combinación puede formar infinitos números.

Valor posicional y relativo de cada dígito

Esto quiere decir que dependiendo de la posición en donde se ubique cada dígito el valor que éste tendrá.

Así por ejemplo, vemos que el valor del número 2 en 3.245 no es el mismo que en el 332, esto debido a que los dígitos actúan como multiplicadores de las potencias de la base.

Así tenemos que en el número 3.245 el 2 se ubica en las centenas, por lo que su valor posicional será de 2*100, es decir 200. Sin embargo, en el número 332 su valor equivaldrá a la multiplicación de 2*1, es decir 2, ya que el 2 se encuentra en la posición de las unidades. Por otro lado, si recordamos cuál es el valor de cada base tendremos:

Unidades	1
Decenas	10
Centenas	100
Unidades de Mil	1.000
Decenas de Mil	10.000
Centenas de Mil	100.000

El siguiente cuadro muestra la posición de los números 321 y 921.004:

CM DM UM C D U 3 2 1 9 2 1 0 0 4

Si analizamos los números que se encuentran en la tabla, vemos que en el número 321, el 3 se encuentra ubicado en las centenas, el 2 en las decenas y el 1 en las unidades, por lo que el valor relativo de éstos será 300, 20 y 1, ya que el 3 se encuentra ubicado en las centenas (su valor relativo es 3*100), el 2 se encuentra en las decenas (su valor relativo es 2*10) y el 1 en las unidades (su valor relativo es 1*1).

Al igual que con el número anterior, podemos analizar el número 921.004, donde el 9 se encuentra ubicado en la posición de las centenas de mil y su valor relativo es 900.000 (9*100.000), el 2 se encuentra en la posición de las decenas de mil y su valor relativo es 20.000 (2*10.000), el 1 en la posición de las unidades de mil y su valor relativo es 1.000 (1*1.000) y el 4 se encuentra en la posición de las unidades, por lo que su valor relativo será 4 (4*1).

Como podemos ver, el valor de un número es la suma de los productos de las cifras por el valor de posición que tiene, tal como lo hicimos con los números anteriores

El ejercicio que realizamos anteriormente, junto con lo que indica el cuadro de texto, nos sirve para componer y descomponer números. Veamos:

Para componer un número, se nos deben dar los dígitos que lo forman y el valor posicional de éstos. Así por ejemplo, si alguien nos pide construir un número en donde el 9 se encuentre ubicado en las decenas de mil, lo ubicaremos en la posición de las centenas de mil, tal como indica el cuadro de texto, y su valor relativo será de 9*10.000, es decir, 90.000.

CM DM UM C D U 9

Ahora bien, si se nos pide descomponer un número, por ejemplo, el que se muestra a continuación:

CM DM UM C D U 1 5 9 9 9 0

Lo que nosotros debemos hacer es multiplicar cada dígito por su valor posicional, obteniendo con ello su valor relativo.

Así tenemos que el valor relativo de 1 será la multiplicación de éste por su valor posicional 1*100.000 = 100.000, del 5 será 5*10.000 = 50.000, de 9 que se encuentra ubicado en las Unidades de Mil será 9*1.000 = 9.000, del 9 ubicado en las Centenas, será 9*100 = 900, del 9 ubicado en las Decenas será 9*10 = 90 y del 0 ubicado en las Unidades será 0*1 = 0.

CM DM UM C D U 1 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 9 0 0 0 9 0 0 9 0 0 1 5 9 9 9 0

TAMBIÉN PUEDES ACCEDER A ESTE FLASH HACIENDO CLICK AQUI:

http://roble.pntic.mec.es/~jblesa/matematicas/temas/4/unidad1/peli4.swf

tarea

Hacer el ejercicio del libro ejercicio 12 para mañana.

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

En sentido amplio, se entiende por razonamiento la facultad humana que permite resolver problemas.

En un sentido más restringido, se llama razonamiento al proceso mental de realizar una inferencia de una conclusión a partir de un conjunto de premisas. La conclusión puede no ser una consecuencia lógica de las premisas y aún así dar lugar a un razonamiento, ya que un mal razonamiento aún es un razonamiento.

El razonamiento en tanto actividad mental se corresponde con la actividad lingüística de argumentar. En otras palabras, un argumento es la expresión lingüística de un razonamiento. El estudio de los argumentos corresponde a la lógica, de modo que a ella también le corresponde indirectamente el estudio del razonamiento.

Es posible distinguir entre varios tipos de razonamiento. Por ejemplo el razonamiento deductivo, el razonamiento inductivo y razonamiento abductivo, entre otros.

TAREA

Realizar la ficha de matemática para la casa de Razonamiento Matemático. Única fecha de entrega: este lunes 12 de abril.

FELIZ FIN DE SEMANA.

PERDONEN POR LAS MOLESTIAS

Mañana tenemos el examen mensual de matemática, como les dije a Uds. el examen en la parte de comunicación matemática estudien las propiedades de la unión e intersección de conjuntos. Ver lo que es un conjunto disjunto y subconjunto. Trabajar pertenencia e inclusión.

Entrará los ejercicios con unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica, producto cartesiano, relación de un conjunto.

Problemas, los mismos problemas desarrollados en el cuaderno.

¡BUENA SUERTE! sé que lo van hacer muy bien.