CUESTIONARIO

¿Qué es un múltiplo?

Múltiplo de un número natural son los productos del número dado por {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, . . .}

El conjunto de los múltiplos de un número es infinito.

Números pares son todos los números múltiplos de 2.

Números impares son todos los números que resultan de sumar los números pares con 1.

¿Qué es un divisor?
Divisores de un número natural son los números que lo dividen exactamente.

¿Qué son números primos?

Son aquellos números que son divisibles por sí mismos y por la unidad; es decir estos números solamente presentan dos divisores. Es decir los números primos tienen sólo 2 divisores. También llamados números primos absolutos.

¿Cuáles son los criterios de divisibilidad?

Los siguientes criterios nos permiten averiguar si un número es divisible por otro de una forma sencilla, sin necesidad de realizar una división:

Número	Criterio	Ejemplo
2	El número termina en cifra par.	378: porque "8" es par.
3	La suma de sus cifras es un múltiplo de 3.	480: porque 4+ 8+ 0 = 12 es múltiplo de 3.
4	El número formado por las dos últimas cifras es un múltiplo de 4.	7324: porque 24 es múltiplo de 4.
5	La última cifra es 0 ó 5.	485: porque acaba en 5.
6	El número es divisible por 2 y por 3.	24: Ver criterios anteriores.
7	Para números de 3 cifras: Al número formado por las dos primeras cifras se le resta la última multiplicada por 2. Si el resultado es múltiplo de 7, el número original también lo es.	469: porque 46-(9*2)= 28 que es múltiplo de 7.
	Para números de más de 3 cifras: Dividir en grupos de 3 cifras y aplicar el criterio de arriba a cada grupo. Sumar y restar alternativamente el resultado obtenido en cada grupo y comprobar si el resultado final es un múltiplo de 7.	52176376: porque (37-12) - (17-12) + (5-4)= 25-5+1= 21 es múltiplo de 7.
8	El número formado por las tres últimas cifras es un múltiplo de 8.	27280: porque 280 es múltiplo de 8.
9	La suma de sus cifras es múltiplo de 9.	3744: porque 3+7+4+4= 18 es múltiplo de 9.
10	La última cifra es 0.	470: La última cifra es 0.
11	Sumando las cifras (del número) en posición impar por un lado y las de posición par por otro. Luego se resta el resultado de ambas sumas obtenidas. si el resultado es cero (0) o un múltiplo de 11, el número es divisible por éste. Si el número tiene dos cifras será multiplo de 11 si esas dos cifras son iguales.	42702: 4+7+2=13 · 2+0=2 · 13-2=11 → 11 es múltiplo de 66: porque las dos cifras son iguales. Entonces 66 es Múltiplo de 11
12	El número es divisible por 3 y 4.	528: Ver criterios anteriores.
13	Para números de 3 cifras: Al número formado por las dos primeras cifras se le suma la última multiplicada por 4. Si el resultado es múltiplo de 13, el número original también lo es.	364: porque 36+4·4= 52 es múltiplo de 13.
	Para números de más de 3 cifras: Dividir en grupos de 3 cifras, sumar y restar alternativamente los grupos de derecha a izquierda y aplicar el criterio de arriba al resultado obtenido. Si es múltiplo de 13, el número original también lo es.	432549: porque 549-432 = 117 y luego 11 * 4·7 = 39 es múltiplo de 13.

TAREA
Estudiar todos estos temas exámen mañana para los 3 sextos.

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO Y MÁXIMO COMÚN DIVISOR

Una parte importante de la divisibilidad es la que corresponde al Máximo Común Divisor y al Mínimo Común Múltiplo.

Definición
Máximo Común Divisor (M.C.D.) de dos números, es el mayor de los divisores comunes de dichos números.

Ejemplo:
Divisores de 12 = {1,2,3,4,6,12}
Divisores de 18 = {1,2,3,6,9,18}
Divisores comunes son: {1,2,3,6}, luego M.C.D.(12,18) = 6

Definición
Mínimo Común Múltiplo (M.C.M.) de dos números, es el menor de los múltiplos comunes de dichos números.

Ejemplo:
Múltiplos de 12 = {12,24,36,48,60,72,84,96,108,120, ...}
Múltiplos de 18 = {18,36,54,72,90,108,126,144,162, ...}
Múltiplos comunes son: {36,72,108, ...}, luego M.C.M.(12,18)=36

TAREAS

Revisión desde el taller 35 al 45 este miércoles. No olvides lo que correspondía del libro al cuaderno.

DIVISORES, MÚLTIPLOS Y NÚMEROS PRIMOS

Este video detalla mejor la correcta explicación del tema de divisores y múltiplos, entendiendo también los números primos.

TAREAS

Terminar de hacer los talleres del 37 al 39 del libro.

COMUNICADO PARA TODOS LOS SEXTOS

Sra. Madre de Familia de 6to Grado
Pte.-

Por medio de la presente, queremos expresarle nuestro saludo y agradecimiento por su participación en las actividades programadas durante el presente año. Como es de su conocimiento, este viernes 18 se llevará a cabo el desayuno para celebrar el día del padre, para el cual estamos organizando el agasajo respectivo así como un sorteo entre todos los papás del grado. Por esta razón, y teniendo en cuenta que varios niños de 6to participan en el salón de su hermano menor, queremos solicitarles su colaboración con un monto de S/8.00 Agradeciendo una vez más su participación, nos despedimos de Ud.

Atte.

TUTORES Y

Comité de 6to Grado

MULTIPLOS Y DIVISORES

Un número entero "a" es múltiplo de otro entero "b" cuando existe otro número natural que multiplicado por b nos da como resultado el número a.

Se llama múltiplo de un número a aquel que obtenemos al multiplicar ese número por otro cualquiera.

Un número es múltiplo de 2 cuando termina en cifra para o en cero.

Un número es múltiplo de 3 si al contar sus cifras son múltiplo de 3

Un número es múltiplo de 4 cuando sus dos cifras últimas son múltiplos de 4 o sean 2 ceros.

Un número es múltiplo de 5 cuando termina en 0 o en 5.

Un número es múltiplo de 6 si también el número es múltiplo de 2 y de 3.

Un número es múltiplo de 9 cuando al sumar sus cifras es múltiplo de 9

EJEMPLO

66465 = Múltiplo de 5 y 9

COMO RESOLVER ECUACIONES e INECUACIONES

ECUACIONES

Una ecuación es una igualdad que sólo se verifica para unos valores concretos de una variable, generalmente llamada x.

Resolver una ecuación consiste en hallar los valores de la variable que hacen cierta la igualdad.
Recuerda:
Si un elemento está sumando en un miembro pasa al otro restando. Si está restando pasa sumado.
Si un número multiplica a todos los elementos de un miembro pasa al otro dividiendo y si los divise pasa multipllicando.

INECUACIONES

Pasos para resolver inecuaciones de primer grado

1º Quitar paréntesis.

2º Quitar denominadores.

3º Agrupar los términos en x a un lado de la desigualdad y los términos independientes en el otro.

4º Efectuar las operaciones

5º Como el coeficiente de la x es negativo multiplicamos por −1, por lo que cambiará el sentido de la desigualdad.

6º Despejamos la incógnita.

TRABAJANDO

Talleres 33 y 34 para los tres sextos de primaria

Nivel II problemas del taller de reforzamiento.

PROBLEMAS CON ECUACIONES DE PRIMER GRADO

Trabajemos para sexto grado B y sexto grado C ejercicios de reforzamiento el nivel II. En sexto grado A lo dejamos el día de mañana.