EMPEZAMOS ESTE TERCER BIMESTRE

UN LLAMADO A LOS PADRES

Papá y mamá hoy te quiero decir...

No me des todo lo que pida, a veces yo sólo pido para ver cuanto puedo obtener. No me des siempre órdenes; si a veces me pidieras las cosas lo haría con más gusto. Cumple tus promesas; si me prometes un premio o un castigo, dámelo. No me compares con nadie, si me haces lucir peor que los demás seré yo quien sufra. No me corrijas delante de los demás, enséñame a ser mejor cuando estemos a solas. No me grites, te respeto menos cuando lo haces y me enseñas a gritar. Déjame valerme por mí mismo ó nunca aprenderé. Cuando estés equivocado admítelo, y crecerá la opinión que tengo de ti. Haré lo que tú hagas, pero nunca digas y no hagas. Enséñame a conocer y amar a Dios. Cuando te cuente mis problemas, no me digas no tengo tiempo; compréndeme y ayúdame. Quiéreme y dímelo, me gusta oírtelo decir.

OPERACIONES COMBINADAS DE SUMA Y RESTA CON PARENTESIS

SUMA DE NÚMEROS ENTEROS

Oscar y Manuel han ido de compras a un gran centro comercial.¿A qué planta ha ido cada uno después de aparcar el coche?

Oscar ha aparcado en el sótano 2 y ha subido 5 plantas. Para averiguar en qué planta está Oscar, tenemos que hacer una suma: -2 +5 =.........

sube 5 plantas

-2 + 5 = +3

Oscar ha ido a la 3ª planta.

Manuel ha aparcado en el sótano 4 y ha subido 3 plantas. Para averiguar en qué planta está Manuel, tenemos que hacer una suma: -4 +3 = .....

sube 3 plantas

-4 + 3 = -1

Manuel ha subido al primer sótano.

CUESTIONARIO

¿Qué es un múltiplo?

Múltiplo de un número natural son los productos del número dado por {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, . . .}

El conjunto de los múltiplos de un número es infinito.

Números pares son todos los números múltiplos de 2.

Números impares son todos los números que resultan de sumar los números pares con 1.

¿Qué es un divisor?
Divisores de un número natural son los números que lo dividen exactamente.

¿Qué son números primos?

Son aquellos números que son divisibles por sí mismos y por la unidad; es decir estos números solamente presentan dos divisores. Es decir los números primos tienen sólo 2 divisores. También llamados números primos absolutos.

¿Cuáles son los criterios de divisibilidad?

Los siguientes criterios nos permiten averiguar si un número es divisible por otro de una forma sencilla, sin necesidad de realizar una división:

Número	Criterio	Ejemplo
2	El número termina en cifra par.	378: porque "8" es par.
3	La suma de sus cifras es un múltiplo de 3.	480: porque 4+ 8+ 0 = 12 es múltiplo de 3.
4	El número formado por las dos últimas cifras es un múltiplo de 4.	7324: porque 24 es múltiplo de 4.
5	La última cifra es 0 ó 5.	485: porque acaba en 5.
6	El número es divisible por 2 y por 3.	24: Ver criterios anteriores.
7	Para números de 3 cifras: Al número formado por las dos primeras cifras se le resta la última multiplicada por 2. Si el resultado es múltiplo de 7, el número original también lo es.	469: porque 46-(9*2)= 28 que es múltiplo de 7.
	Para números de más de 3 cifras: Dividir en grupos de 3 cifras y aplicar el criterio de arriba a cada grupo. Sumar y restar alternativamente el resultado obtenido en cada grupo y comprobar si el resultado final es un múltiplo de 7.	52176376: porque (37-12) - (17-12) + (5-4)= 25-5+1= 21 es múltiplo de 7.
8	El número formado por las tres últimas cifras es un múltiplo de 8.	27280: porque 280 es múltiplo de 8.
9	La suma de sus cifras es múltiplo de 9.	3744: porque 3+7+4+4= 18 es múltiplo de 9.
10	La última cifra es 0.	470: La última cifra es 0.
11	Sumando las cifras (del número) en posición impar por un lado y las de posición par por otro. Luego se resta el resultado de ambas sumas obtenidas. si el resultado es cero (0) o un múltiplo de 11, el número es divisible por éste. Si el número tiene dos cifras será multiplo de 11 si esas dos cifras son iguales.	42702: 4+7+2=13 · 2+0=2 · 13-2=11 → 11 es múltiplo de 66: porque las dos cifras son iguales. Entonces 66 es Múltiplo de 11
12	El número es divisible por 3 y 4.	528: Ver criterios anteriores.
13	Para números de 3 cifras: Al número formado por las dos primeras cifras se le suma la última multiplicada por 4. Si el resultado es múltiplo de 13, el número original también lo es.	364: porque 36+4·4= 52 es múltiplo de 13.
	Para números de más de 3 cifras: Dividir en grupos de 3 cifras, sumar y restar alternativamente los grupos de derecha a izquierda y aplicar el criterio de arriba al resultado obtenido. Si es múltiplo de 13, el número original también lo es.	432549: porque 549-432 = 117 y luego 11 * 4·7 = 39 es múltiplo de 13.

TAREA
Estudiar todos estos temas exámen mañana para los 3 sextos.

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO Y MÁXIMO COMÚN DIVISOR

Una parte importante de la divisibilidad es la que corresponde al Máximo Común Divisor y al Mínimo Común Múltiplo.

Definición
Máximo Común Divisor (M.C.D.) de dos números, es el mayor de los divisores comunes de dichos números.

Ejemplo:
Divisores de 12 = {1,2,3,4,6,12}
Divisores de 18 = {1,2,3,6,9,18}
Divisores comunes son: {1,2,3,6}, luego M.C.D.(12,18) = 6

Definición
Mínimo Común Múltiplo (M.C.M.) de dos números, es el menor de los múltiplos comunes de dichos números.

Ejemplo:
Múltiplos de 12 = {12,24,36,48,60,72,84,96,108,120, ...}
Múltiplos de 18 = {18,36,54,72,90,108,126,144,162, ...}
Múltiplos comunes son: {36,72,108, ...}, luego M.C.M.(12,18)=36

TAREAS

Revisión desde el taller 35 al 45 este miércoles. No olvides lo que correspondía del libro al cuaderno.

DIVISORES, MÚLTIPLOS Y NÚMEROS PRIMOS

Este video detalla mejor la correcta explicación del tema de divisores y múltiplos, entendiendo también los números primos.

TAREAS

Terminar de hacer los talleres del 37 al 39 del libro.

COMUNICADO PARA TODOS LOS SEXTOS

Sra. Madre de Familia de 6to Grado
Pte.-

Por medio de la presente, queremos expresarle nuestro saludo y agradecimiento por su participación en las actividades programadas durante el presente año. Como es de su conocimiento, este viernes 18 se llevará a cabo el desayuno para celebrar el día del padre, para el cual estamos organizando el agasajo respectivo así como un sorteo entre todos los papás del grado. Por esta razón, y teniendo en cuenta que varios niños de 6to participan en el salón de su hermano menor, queremos solicitarles su colaboración con un monto de S/8.00 Agradeciendo una vez más su participación, nos despedimos de Ud.

Atte.

TUTORES Y

Comité de 6to Grado